Als östlicher Eckpfeiler der Hornbachkette wird die Klimmspitze auf drei Seiten von Haupttälern der Region umgeben. Damit ist sie einer der aus dem Lechtal auffallendsten Gipfel der Allgäuer Alpen. Mit ihren hohen Schrofenwänden auf der Nordseite wirkt sie zudem als mächtiger Gipfel, obwohl es sich nach dem Schöneckerkopf eigentlich um den zweitniedrigsten Gipfel im Hauptgrat der Hornbachkette handelt. Letztlich sind es wohl die prominente Lage und die Erreichbarkeit über einen markierten Anstiegsweg, die die Klimmspitze zu einem der bekannteren Gipfel auf der Lechtaler Seite der Allgäuer Alpen machen.

Dem Aufbau der Klimmspitze entsprechend erfordert der Anstieg aus dem Tal aber in jedem Fall einen Aufstieg von 1500 Höhenmetern ohne wesentliche flachere Abschnitte. Somit ist eine Gipfelbesteigung besonders über den südseitigen Normalanstieg eher mühsam als schwierig.