Anders als die relativ geringe Höhe und der Name "Grüne Köpfe" vermuten lassen, handelt es sich hier nicht um prolemlos zu erwandernde Grasberge, sondern um Gipfel, die zu den anspruchsvollsten in den Allgäuer Alpen gehören. Der Südgipfel weist auf seiner Ostseite zwar einen bis zum Gipfel führenden Grashang auf, dieser ist aber extrem steil und an vielen Stellen felsdurchsetzt. Nach allen anderen Richtungen verteidigt sich der Gipfel durch einen mal mehr und mal weniger hohen, aber stets steilen Felsgürtel. Durch die geringe Höhe wachsen auch im Gipfelbereich noch Bäume, die oft kleinere Felsabbrüche verdecken und so den Berg aus der Ferne betrachtet leichter besteigbar erscheinen lassen als er ist.

Die Grünen Köpfe stehen etwas im Schatten des wesentlich höheren Diedamskopfs, mit dem der Südgipfel durch einen langen Grat verbunden ist. Trotzdem handelt es sich um ein relativ selbständiges Gipfelpaar, denn der Südgipfel erhebt sich um mehr als 150m über den Sattel zwischen ihm und dem Diedamskopf. Während dieser Sattel selbst breit und eben ist, werden die Grate auf beiden Seiten bald sehr steil und felsig.

Durch die geringe Gipfelhöhe und der Steilheit ihrer Flanken sind die Grünen Köpfe schon früh im Jahr schneefrei. Wenn auf den höheren Gipfeln der Allgäuer Alpen noch winterliche Verhältnisse herrschen, bilden sie daher ein interessantes Ziel für Bergsteiger, die auf der Suche nach einer anspruchsvolleren Tourenmöglichkeit sind. Ein Nachteil beim Südgipfel ist allerdings, daß es in der Ostflanke (die sicher die leichteste Aufstiegsroute darstellt) dann noch kein saftiges Gras gibt.