Der Griesgundkopf ist der letzte hohe Gipfel am Nordostende des Schafalpenkamms und liegt damit aus dem Oberstdorfer Talkessel und aus der Birgsau gesehen an prominenter Stelle. Die von dort sichtbare steilfelsige Nordflanke bildet zugleich auch die markanteste Seite des Gipfels, der sich ansonsten über schrofendurchsetzten, ebenfalls relativ steilen Gras- und Geröllhängen erhebt. Aus dem nordwestlich des Gipfels gelegenen Birkartsgündle ziehen Geröllhänge bis zum Gipfelbereich hinauf, im oberen Teil allerdings ziemlich steil und schottrig.

Auf dem nordöstlichen Vorgipfel, der seiner Lage entsprechend einen freien Blick auf Oberstdorf bietet, befindet sich ein Gipfelkreuz, nicht dagegen auf dem höchsten Punkt des Griesgundkopfs, der nahe oberhalb der Scharte des Verbindungsgrats zum Alpgundkopf liegt. Aufgrund der Nähe zu diesem Nachbargipfel werden Griesgundkopf und Alpgundkopf oft gemeinsam besucht.