Der Alpgundkopf ist der Hauptgipfel des kurzen Bergzugs zwischen Warmatsgund und Rappenalptal, der über die Roßgundscharte mit dem Saubuckelkopf und den Schafalpenköpfen verbunden ist. Zugleich stellt seine Besteigung auf der leichtesten Route insgesamt die geringsten Anforderungen aller vier Gipfel des Kamms. Wie bei seinen Nachbargipfeln gibt es aber auch am Alpgundkopf keinen Weg oder markierten Anstieg zum Gipfel.

Der Alpgundkopf zählt zu den typischen niederigeren Hauptdolomitgipfeln im Bereich von Oberstdorf, wobei der Gipfelbereich im Gegensatz etwa zum nördlichen Himmelschrofenzug oder dem Schartenkopf aber bereits oberhalb der Latschenzone liegt. Die Lage des Gipfels bietet eine schöne Aussicht über das Stillachtal hinweg auf den Allgäuer Hauptkamm, aber auch am Griesgundkopf vorbei nach Oberstdorf hinaus.

Im Südwestgrat, der Kühgund und Gleygund trennt, liegt mit dem breit gelagerten Alpkopf noch ein auffallender Geländepunkt. Es handelt sich aber um keine wirkliche Erhebung, sondern nur um einen flachen Bereich am Ende des Grats, bevor dieser als Latschenhang zur Taufersbergalp abfällt. Am Rand der Latschen über dem Kühgund zieht steiles, stark schuttbedecktes Gras- und Schrofengelände zum Alpkopf hinauf. Besser erreichbar ist aus dem Kühgund die erste Einschartung im Grat zum Alpgundkopf, unter der sich ein Grashang befindet.